作业帮如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:30:56
如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样
如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样,只弄一张图
如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样
楼上没说清楚,偶来补充
CE=C'E',CD=C'D',∠CED=∠C'E'D'=Rt∠所以Rt△CED全等于Rt△C'E'D'
所以∠EDC=∠E'D'C'同时∠ADC=∠A'D'C'
因为CD为中线,所以AD=CD=BD,A'D'=C'D'=B'D'
∠A=1/2∠EDC,∠A'=1/2∠E'D'C'所以∠A=∠A'
∠B=1/2∠ADC,∠B'=1/2∠A'D'C',所以∠B=∠B'
因为AD=CD=BD,A'D'=C'D'=B'D',CD=C'D'所以BC=B'C'且∠CED=∠C'E'D'所以三角形全等
证明：CE=C'E'
CD=C'D'
∠CED=∠C'E'D'
所以Rt△CED全等于Rt△C'E'D',∠EDC=∠E'D'C'(1)
因为CD为中线，所以AD=CD(2)
根据（1）（2），所以∠A=∠A'
同理，∠B=∠B'
所以三角形全等