如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:55:41
如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B=

如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B=
如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B=

如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B=
∵AC=DC
∴△ACD是等腰三角形
∵∠ACD=100°
∴∠CAD=∠ADC=40°
∵∠ADC=40°
∴∠ADB=180-40=140°
∵DC=DB
∴△BCD是等腰三角形
∵∠ADB=140°
∴∠DAB=∠B=20°

因为AC=DC
则∠CAD=∠CDA
又因为∠CDA是CDB的外角
则由DC=DC可得 ∠BCD=∠B=1/2∠CDA
由三角形内角和为180° 可得
∠ACD+∠CAD+∠CDA=180°
即 ∠ACD+2∠CDA=180°
∠CDA=40°
则求得 ∠B=20°

20