相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:53:12

相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）
相似三角形数学题（有图）
在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC
（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）
（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）

相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）
证明：2.连接OM,BC
∵△AMC是等腰三角形,AO是中线
∴∠AOM=∠COM=90°
∵直径所对的圆周角是直角
∴∠ABC=90°
则∠AOM=∠ABC=90°
∵在△AOM和△ABC中
∠AOM=∠ABC=90°
∠MAO=∠BAC
∴△AOM∽△ABC
∴AM/AC=AO/AB
∴AC*AO=AM*AB
又∵AO=(1/2)AC
∴AC*(1/2)AC=AM*AB
（1/2）AC^2=AM*AB
AC^2=2AM*AB

连接OM，BC,则RT三角形OMA相似于RT三角形CBA,（直角三角形怎么证不用我说了吧），因为相似，所以AB/AC=AO/AM,因为AO=1/2AC,所以AB/AC=AC/2AM,所以AC^2=2AM*AB.（你用笔写下来可能看得清楚一点）

第二问哈
连接OM和BC
由于三角形ACM为等腰三角形
且OM为AC的中线根据三线合一
所以OM垂直于AC即角MOA=90度
又角ABC为直线对应的圆周角故也等于90度等于角MOA
又因为角A等于角A
所以三角形OMA与三角形ABC相似（两内角对应相等）
所以有OA/AB=AM/AC
OA=1/2AC
所以1/2AC^...

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答：

连结BC，MO，延长AB至P使得AP=2AB,连结CP

因为AM=CM（第一问的结果）

所以∠AOM=90°=∠ABC

所以△AMO和△ACB相似

所以AM/AO=AC/AB

因为2AO=AC

所以AM/AC=AC/2AB=AC/AP

所以AC^2=AM*AP，而AP=2AB

所以AC^2=2AM*AB

相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）在圆o中,弦AB、CD相交于圆o外一点p,AD、BC相交于点E,则图中相似三角形有答案是4对只要告诉我为什么三角形pbd和三角形pac相似就行了已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于点M,AC、DB的延长线交于点N,则图中相似三角形有几对?分别是如图,在平行四边形中,对角线AC,BD相较于点O,BD=根号2AB,得出三角形DCO相似三角形DBC相似三角形DBC. 写出图中3对相似三角形（写明相似过程）已知:在圆O中,CD平分角ACB,弦AB、CD相交于E,连接AD、BD 一道初二数学题（相似）快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系? 几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明. 找相似三角形如图在△ABC中,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E,DC、BE交于点O,则相似三角形有____对,它们是_____ 关于相似三角形的一道题如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明. 关于相似三角形如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC,CF.（2）当BE/FB=5/8时,求CB/AB的值注意是CB/AB 在平行四边形ABCD中,AC等于根号2AB,AC、BD交于点O,三角形ABO和三角形ACB相似吗?要求运用相似三角形的定义如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE（1）在滑动过程中,三角形ODE与三角形ABC会相似吗?请给出理由.（2）会永远相似吗?请给出理由. 相似三角形的数学题如图,在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AB=3,DC=7,AD=15,在AD上找点P,使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗?若能,这样的P点有几个?并求出AP的长. 初二相似图形数学题（一题）,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的外角平分线,CE平行于AB,求证:AB*DE=AD*AC 一道初二数学题,有追加在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC 圆o中弦AB、CD相交于点E求证：三角形AED相似于三角形CEB 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由. 如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对

相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了 看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）

相似三角形数学题（有图）在⊙O中,弦AB与CD相交与点M,弧AD=弧BC（1）三角形MAC是等腰三角形（这题我已经做好了看第2题）（2）如果AC为⊙O的直径,求证 AC^2=2AM * AB（2AM乘AB）