在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:32:16
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求

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在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直线DE是点O的切线.要求写出过程

在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求
因为AB为圆O 的直径,所以∠ADB=90°,
又因为DF垂直BC得△BDC∽△BFD,所以∠BDF=∠BCD,
∠BDE为∠BDF的补角,∠EAC为∠BAC的补角,且∠BCA=∠BAC,
所以∠EAC=∠BDE,所以△EAD∽△EDB,即有EA/ED=ED/EB,得证

连接OP,则OP=OA, 角OPA=角BAP
AP垂直BC
而AB=AC,三角形BAC为等腰三角形
所以,AP平分角BAC
角CAP=角BAP=角OPA
所以: OP平行AC
而PD垂直AC
所以:PD垂直OP
PD是圆O的切线

证明:
因为O为圆心,AB为直径
所以OA=OB
连结OD,OD为半径
所以OD=1/2AB=1/2BC
所以OD为三角形ABC的中卫线。
所以OD//BC//BF
又因为DF垂直BC于F
所以OD垂直DF
所以OD垂直ED
所以直线ED是点O的切线

证明:
连接BD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º即BD⊥AC
∵AB=BC
∴BD平分AC【三线合一】
∵AO=OB
∴OD是⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∵DF⊥BC
∴∠EDO=∠DFB=90º
∴DE是圆O的切线

在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 在三角形ABC中 ab=bc , AB平行CD,E在AB内,G在CD内,BE=CG,连接BC,F为BC中点.证明EFG在一条直线上.在三角形ABC中,ABC周长15,BO平分 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形ABC中,角A=60度,以边BC为直径作圆O,交AB,AC于D,E,联结OD,OE,DE,求证三角形DOE为等边三角形同上,越快越好,初三的、、、还有一道::圆O半径为4,弦AB为4倍根号3,P在AB延长线上一点,过P,O的直 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce Rt三角形ABC中AB等于5 BC等于4 最小角的正切直为 在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 在三角形ABC中,AB=2根号2,BC=1,角ABC=45度,以AB为一边作等腰直角三角形ABD 直角三角形 直二面角三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=a,AC=b,D是斜边AB上的点,以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B后,D在怎样的位置时,AB最小,最小值为多少?给出详细步骤 在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为 在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直 在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE