已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:29:02
已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?

已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?
已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?

已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?
证明:连接BD.
因为BB1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD中
所以AC垂直BB1
又因为AC垂直BD
BD交BB1于B,且BB1、BD在平面BDD1B1中
所以AC垂直平面BDD1B1

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