作业帮大一高数微分方程求助!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:48:03
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cos(x/y)dx+(1-x/y*cos(x/y))dy=0
cos(x/y)dx/dy+(1-x/y*cos(x/y))=0
令x/y=u,则dx/dy=ydu/dy+u
cosu(ydu/dy+u)=ucosu-1
ycosudu/dy=-1
cosudu=-dy/y
sinu=-ln|y|+C
u=x/y=arcsin(-ln|y|+C)
x=yarcsin(-ln|y|+C)