求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:13:09
求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程

求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程
求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程

求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程
y'=2x+3
所以x=-1
切线斜率k=y'=1
法线垂直切线,斜率是-1
过(-1,0)
所以
切线是x-y+1=0
法线x+y+1=0

y'=2x+3
把x=-1带入y',可得切线斜率k1=1,法线斜率为-1
又因为过(-1,0)点,带入y-0=(x+1),y-0=-(x+1)
切线方程为y=x+1
法线方程为y=-x-1

我讲一下思路吧:先求出该抛物线方程y关于x的导数,再把点(-1,0)的横坐标-1导入求出该点的导数(即为切线方程的斜率),然后根据点斜式支线方程直接求出切线方程。
根据切线方程的斜率求出法线方程的斜率,然后根据点斜式支线方程直接求出法线方程。...

全部展开

我讲一下思路吧:先求出该抛物线方程y关于x的导数,再把点(-1,0)的横坐标-1导入求出该点的导数(即为切线方程的斜率),然后根据点斜式支线方程直接求出切线方程。
根据切线方程的斜率求出法线方程的斜率,然后根据点斜式支线方程直接求出法线方程。

收起

已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1(-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 求抛物线y=x平方,在点(2,4)的切线方程 已知点A(3,m)在抛物线Y=1/2(x-1)的平方,1.求点A关于x轴的对称点m的坐标.2.若抛物线的顶点为B.求三角形AmB 在抛物线Y=X的平方-2X-3上找点P,使角APB=45,求P点坐标A.B是抛物线与坐标轴交点 点M(3,2),F为抛物线y平方=2x焦点点P在抛物线上移动,求pm-pf的最小值和最大值. 求抛物线y=2x平方在点M(1,2)处的切线方程是什么? 求抛物线y=x的平方+3x+2在点(-1,0)处的切线和法线方程 已知抛物线y=1/2平方-x+k与x轴有两个交点(1)求k取值范围(2)设抛物线与x轴交于A.B2点,且点A在点B左侧,点D是抛物线顶点,如果三角形ABD为等腰Rt三角形,求抛物线解析式(3)在(2)的条件下, 抛物线y=2x的平方在点M(1,2)的切线方程是什么? 求在抛物线y=X平方上点x=3处的切线方程如题 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 已知抛物线y=x平方+2mx+n的顶点在直线y=-1/2x+1/2上,并且过点(1,3),求这个抛物线的解析式! 抛物线y=2x的平方+ax+b经过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,求a、b的值 抛物线y=1/2(x-3)的平方与x轴、y轴的交点分别是点A点A,求△AOB的面积 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC 已知抛物线y=x的平方+2mx+m的平方-1若此抛物线与x轴正半轴交于A,B两点(点A在点B右边),且OA=OB,求m的值 抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点(1)求,该抛物线的解析式.(2)设(1)中的抛物线交y轴与c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,请求出Q点的 抛物线y =x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧) (1)抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么位置时,△PAB的面积为10,并求出此时点P的坐标;(2)抛物线交Y轴于点C,在该抛物线