作业帮已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:43:14
已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax
若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围
f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax
a=0时f(x)＝x^3-x^2,f`(x)=3x^2-2x=x(3x-2),[1,正无穷）上f`(x)>0,f(x)为增函数
故a=0合题意
a≠0时,[1,正无穷）要在定义域内,ax+1>0
a>0时 x>-1/a,-1/a≤1,a≥-1
a0 显然g(x)在[1,正无穷）上>0
g（x）最小值为g（1）=a/(a+1)+1-a
若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,则g(x)在[1,正无穷）上≥0
使g(1)≥0即可
a/(a+1)+1-a≥0
a+1-a^2≥0
(1-根号5）/2≤a≤(1+根号5）/2
综上可得0≤a≤(1+根号5）/2
故a取值范围[0,(1+根号5）/2]
a>=0已有人证了,
f`(x)=a/(ax+1)+3x^2-2x-a,令f'(x)>=0,因x>=1,ax+1>0,不等式两边消去一个x,并同乘以ax+1,
整理得(3x-2)(ax+1)>=a^2,因y=3x-2,y=ax+1在[1,+∞)上是增函数,所以有
1×(a+1)>=a^2,解得:(1-根号5)/2<=a<=(1+根号5)/2
故0<=a<=<=(1+根号5)/2
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间
已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)
已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f（x）=ln（ax）/（x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R） (1)求函数f（x）的定义域
求函数f（x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数
求导 f(x)＝ax²-4ln(x-1) 算得我快哭了
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
怎么求f(x)=ln(ax 1)的导数