已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:12:19
已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围

已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围
已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围

已知z属于C,且|z|=1,求arg(3-z)的取值范围
设z=cosα+isinα,则3-z=(3-cosα)+i(-sinα).令arg(3-z)=β,则tanβ=-sinα/(3-cosα)∈[-√2/4,√2/4],可以知道β的取值范围为[0,arctan√2/4]∪[2π-arctan√2/4,2π].