已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:08:25
已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?

已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?
已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?

已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?
设z=a+bi
|z|=根号(a^2+b^2)=根号2
z^2=a^2-b^2+2abi,
故2ab=2,ab=1
a^2+b^2=2
解得:a=b=1或-1
即z=1+i或1-i