设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:05:26
设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.

设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.
设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.
(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.
(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.

设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.
(1)x平方+(t-3)x+t平方-24=0
△≥0 得到 -7≤t≤5
α+β=3-t
αβ=t²-24
a²+β²
=(α+β)²-2αβ
=t²-6t+9-2t²+48
=-t²-6t+57
=-(t+3)²+66
令-t²-6t+57>0
-3-根号66<t<-3+根号66
综合△ 得到
-7≤t≤5
f(t)=log2(-t²-6t+57)\
(2)因为log2(x)是随x的增大而增大的
所以f(t)的单调性和-t²-6t+57一致
令g(t)=-t²-6t+57
=-(t+3)²+66
在[-7,-3]单调递增
在[-3,5]单调递减
所以
t=-3 f(t)max = log2(66)
最小值t =5 f(t)min = log2(2)=1

设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值. 设t是方程x平方/9-x/6 + 1=0的解,那么t/3的值等于______ 当t 时,关于x的方程x2-3x+t=0可以用公式法求解?x2 是x的平方 用换元法解方程(x-x分之1)平方-x分之3+3x-6=0时,若设x-x分之1=y,原方程变形为关于y的方程是 当t=多少时 关于x的方程 x平方-3x+t=0可用公式法求解 关于X的方程 3tX平方+(3-7t)X+4=0 的两个实根α,β满足0由(3t+3-7t+4)(12t+6-14t+4) 关于x的方程3tx的平方+(3-7t)x+4=0的两个实根α 、β满足0 设a、β是方程2x的平方-6x+3的两个根 |a-β|=?设a、β是方程2x的平方-6x+3的两个根 |a-β|=? 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于X的方程x平方+4x+2t=0有两个实数根 设方程的连个实数跟的倒数和为s,求s关于t的函数关系式初三反比例函数 设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值 设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0 .设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0___有两个相等的实数根,方程3cx+2 方程根号(x+1)=根号2的解是_____用换元法解分式方程(x的平方+1)分之x-x分之(3x的平方+3)+2=0时,设y=(x的平方+1)分之x,原方程可化为关于y的整式方程为_____ 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1)X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设随机变量X 在区间[1,5]上服从均匀分布,试求关于t的方程t平方+Xt+1=0有实根的概率 设t是方程x的平方分之9-x分之6+1=0的解,则t分之3=____分式方程(x-2)分之2-(x的平方-4)分之8=1去分母后,得到的整式方程是____,这两个方程的解是否相同____? 设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的根,求证关于x的方程(x-α)(x-β)+cx=0的根是a,b