有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:47:55
有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?

有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
有关直线与圆的方程的计算题
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?
这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?

有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
设动点Q(cosθ,sinθ)
∵AQ是∠AOQ的角平分线,∴PQ/PA=OQ/OA=1/2
∴PQ=1/3AQ,又A(2,0)
∴P点的横坐标为:x=(2-cosθ)/3+cosθ=2/3(1+cosθ)
P点的纵坐标为:y=2(sinθ-0)/3=2sinθ/3
从而有sinθ=3/2y,cosθ=3/2x-1
由sin²θ+cos²θ=1,得(3/2y)²+(3/2x-1)²=1
即(x-2/3)²+y²=4/9
故动点P的轨迹方程为(x-2/3)²+y²=4/9,是一个圆心为(2/3,0)、半径为2/3的圆((除去点(4/3,0)和(0,0)).

有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解? 圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程 高二圆锥曲线计算题已知定点A(1,0),定直线l:x=5,动点M(x,y)1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为(根号5)/5,求M的轨迹曲线C1(小1)的方程.2、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 初三数学有关圆的计算题 有关重力的计算题 有关力的计算题 已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 计算题,方程的解 求经过点(-1,2),且与直线y=2x+3垂直的直线方程.(计算题) 求过点P(-2,5)并且与直线3x-5y+4=0平行的直线方程计算题 1道与电流有关的简单计算题 与套汇有关的计算题,及详解 已知定点A(8,-6)、b(2,2),L为线段AB的垂直平分线,求直线L的方程 求渐近线方程为x+2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程计算题 要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C...要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?