菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:25:33
菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长

菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长
菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长

菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长
连接AC、BD,相交于点O,则有:AC⊥BD ,BO = OD .
已知,AE是BC的垂直平分线,可得:AB = AC ,
而且,菱形ABCD中,AB = BC ,
所以,△ABC是等边三角形.
因为,AE和BO都是等边△ABC的高,可得:AE = BO ;
所以,BD = 2BO = 2AE = 4 .

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