作业帮一个工程队挖通一条隧道要14天,如果增加4名队员,每人每天多工作1小时,那么这个工程可以在10天之内完成;如果增加6名队员,每人每天多工作2小时,那么这个工程只需7天就能完成.工程队原有队
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:20:47
一个工程队挖通一条隧道要14天,如果增加4名队员,每人每天多工作1小时,那么这个工程可以在10天之内完成;如果增加6名队员,每人每天多工作2小时,那么这个工程只需7天就能完成.工程队原有队
一个工程队挖通一条隧道要14天,如果增加4名队员,每人每天多工作1小时,那么这个工程可以在10天之内完成;如果增加6名队员,每人每天多工作2小时,那么这个工程只需7天就能完成.工程队原有队员多少人?每人每天工作多少小时?
请各位大虾列好方程后自己解下，解出来是正数再回答，
一个工程队挖通一条隧道要14天,如果增加4名队员,每人每天多工作1小时,那么这个工程可以在10天之内完成;如果增加6名队员,每人每天多工作2小时,那么这个工程只需7天就能完成.工程队原有队
设原有队员A人,每天工作B小时,工程总量为C
那么正常情况下:
A*B*14=C
增加4人及增加1小时后,可在10天内完成,应该是指9天多:
(A+4)*(B+1)*10>C
(A+4)*(B+1)*9
(A+6)*(B+2)*7=C
以上求正整数解可得有3个可能
A=30,B=3
A=18,B=4
A=14,B=5
设x人 y小时
（x+4)(y+1)/xy=14/10
(x+6)(y+2)/xy=14/7
设有x人，y小时
x²+3xy=28 ①
2xy-y²=7 ②
联立
①-4×②
x²+3xy-4(2xy-y²)=0,
x²-5xy+4y²=0,
(x-y)(x-4y)=0,
x=y,或x=4y,
当x=y,代入,x=y=±√7（不符合题意舍去）,
当x...
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设有x人，y小时
x²+3xy=28 ①
2xy-y²=7 ②
联立
①-4×②
x²+3xy-4(2xy-y²)=0,
x²-5xy+4y²=0,
(x-y)(x-4y)=0,
x=y,或x=4y,
当x=y,代入,x=y=±√7（不符合题意舍去）,
当x=4y,代入
x=-4舍去,y=-1 舍去
x=4
y=1
工程队原有队员4人每人每天工作1小时
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设有x人，y小时
x²+3xy=28 ①
2xy-y²=7 ②
联立
①-4×②
x²+3xy-4(2xy-y²)=0,
x²-5xy+4y²=0,
(x-y)(x-4y)=0 (十字相乘法)
x=y,或x=4y,
当x=y,代入,x=y=±√7（不符合题意舍去）,...
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设有x人，y小时
x²+3xy=28 ①
2xy-y²=7 ②
联立
①-4×②
x²+3xy-4(2xy-y²)=0,
x²-5xy+4y²=0,
(x-y)(x-4y)=0 (十字相乘法)
x=y,或x=4y,
当x=y,代入,x=y=±√7（不符合题意舍去）,
当x=4y,代入
x=-4舍去,y=-1 舍去
x=4
y=1
工程队原有队员4人每人每天工作1小时
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r=人 t=工作时间/天
rt14=1
(r+4)(t+1)*10=1
(r+6)(t+2)*7=1
字母和数字之间是乘号。自己解吧。
x=人 y=工作时间/天
14天与7天的联立
14xy=7(x+6)(y+2)
7xy-14x-42y-84=0
xy-2x-6y-12=0
x(y-2)-6(y-2)-24=0
(x-6)(y-2)=24
由于x为人数故为正整数
所以将24分解有(1*24)则x=7,y=26时间不合
(2*12)则x=8,y=14合
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x=人 y=工作时间/天
14天与7天的联立
14xy=7(x+6)(y+2)
7xy-14x-42y-84=0
xy-2x-6y-12=0
x(y-2)-6(y-2)-24=0
(x-6)(y-2)=24
由于x为人数故为正整数
所以将24分解有(1*24)则x=7,y=26时间不合
(2*12)则x=8,y=14合
(3*8)则x=9,y=10合
(4*6)则x=10,y=8合
(6*4)则x=12,y=6合
(8*3)则x=14,y=5合
(12*2)则x=18,y=4合
(24*1)则x=30,y=3合
另有10天x+4,y+1的与前二式矛盾,故舍弃不用.
若题目改为......如果增加4名队员，每人每天多工作"0"小时(一样)，
那么这个工程可以在10天之内完成......
则不矛盾.
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