任意说出三个不同的自然数,总有两个自然数这和是2的倍数,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:05:55
任意说出三个不同的自然数,总有两个自然数这和是2的倍数,请说明理由

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任意说出三个不同的自然数,总有两个自然数这和是2的倍数,请说明理由
两个偶数之和,或者两个奇数之和都是偶数.
只有偶数+奇数=奇数.
因此,假设3个数中,前两个数是1个奇数、1个偶数,
那么第3个数无论是偶数还是奇数,都会和前面的两个数之一的和为偶数.

1、3、5 2、4、6 3、5、7 4、6、8 …… n、n+2、n+4
n+(n+2)=2n+2=2(n+1)
n+(n+4)=2n+4=2(n+2)
(n+2)+(n+4)=2n+6=2(n+3)
我前边的人说的不对
1、3、5就行

任意一个自然数除以2其余数只有两种情况,即0,1,,因此,三个自然数中必有两个数除以2的余数相同,所以任意说出三个不同的自然数,总有两个自然数这和是2的倍数

抽屉原理:所有的数只有奇数、偶数两种情况,任取三个数则必然有两个是同奇偶性,而无论同奇还是同偶之和都为偶数,所以结论成立!

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