能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:20:30
能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域

能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域
能力提升数学题
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域

能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
又当x>0时,f(x)>0,当dx>0时f(x+dx)=f(x)+f(dx)>f(x),所以f(x)是增函数
所以f(x)在[-2,1]上的值域是[f(-2),f(1)]
又f(-2)=f(-1)+f(-1)=-4
f(1)=-f(-1)=2,
所以结果是[-4,2]

能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域 能力提升数学题对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)(1):当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点(2):若对于任意实数b,函数f(x)恒 已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2,当xi 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数x,都有f(x) 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证:f(1/x)=-f(x) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是