解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:39:35
解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值

解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值
解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值

解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值
xy/yz=x/z=1/2,
∴z=2x,代入zx=3,解得x=±√(3/2),z=±√6,y=±√(2/3);
∵xy=1 yz=2 zx=3全为正数,∴xyz也全为正数;
∴x=√(3/2),z=√6,y=√(2/3).

y=1/x,z=3/x,yz=3/x^2=2,=>x=(3/2)^(1/2),y=1/(3/2)^(1/2),z=3/(3/2)^(1/2)

xy=1
yz=2
z/x=2
z=2x
zx=3
2x²=3
x²=3/2
x=±√6/2
z=2x=±√6
y=2/z=±2/√6

把3个等式相乘再开方X*Y*Z就出来了再把原来的方程代进去,X,Y,Z很容易就出来了