作业帮一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:26:21
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼高一物体从楼顶开始自由落体运动,在落地前最后一秒的位移是整栋楼的7/16,则求楼的高度是多少?
设物体落地总用时t
有楼高h=（1/2）gt^2
则最后一秒的位移s=(1/2)gt^2-(1/2)g(t-1)^2=(7/16)h
即(1/2)gt^2-(1/2)g(t-1)^2=(7/16)*（1/2）gt^2
解得t=4或t=4/7,又因为依题意可知t>1,所以取t=4
则楼高h=（1/2）gt^2=0.5*10*4^2=80(米)
落地前最后一秒 准确的含义再解释下，行不？
80米。
原因：每秒距离之比为1：3：5：7
系数为5
因此总高度为（1+3+5+7）*5=80
设从开始下落到最后一秒开始计算的瞬间所用时间为t，于是可以得到以下关系：
1/2gt^2=(9/16)h
gt*1s+1/2g(1s)^2=(7/16)h
设整个自由落体运动时间为t，楼高为H
最后1s内的位移可以看做是整栋楼高H（即时间t内的位移）减去前(t-1)s的位移，而前面（t-1）s的位移为自由落体运动，即已知初速度为0.
由自由落体公式得:H=1/2gt²
∴H-7/16H=1/2g（t-1）²
解方程得H=78.4m
楼上的都得80m，这是错的。
因为高中物理题中，如果...
全部展开
设整个自由落体运动时间为t，楼高为H
最后1s内的位移可以看做是整栋楼高H（即时间t内的位移）减去前(t-1)s的位移，而前面（t-1）s的位移为自由落体运动，即已知初速度为0.
由自由落体公式得:H=1/2gt²
∴H-7/16H=1/2g（t-1）²
解方程得H=78.4m
楼上的都得80m，这是错的。
因为高中物理题中，如果未明确规定g=10m/s²，一律取值为9.8m/s²。
收起
设物体离地最后一秒时的速度为x，则
最后一秒的位移为：(x+(x+g))/2=x+g/2 g为重力加速度
之前的位移为：(0+x)/2·（x/g）=x·x/2g
按题意：7·x·x/2g=9·（x+g/2 ）
解方程得x=3g,负值舍去。
则楼高为（x+g/2）+（x·x/2g）=8g