(In2/2)*(In3/3)*(In4/4)*.(Inn/n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:00:41
(In2/2)*(In3/3)*(In4/4)*.(Inn/n)

(In2/2)*(In3/3)*(In4/4)*.(Inn/n)
(In2/2)*(In3/3)*(In4/4)*.(Inn/n)

(In2/2)*(In3/3)*(In4/4)*.(Inn/n)
有e的性质显然有结论 e^n>e*n n大于2
也就是 e^n/n>e
两边去自然对数 Ine^n-Inn>1
变形记 Inn

用数学归纳法吧 很容易就做出来了
首先n=2时 左边等于ln2/2,右边等于lne/2 显然成立
n=k时,设成立
n=k+1时,左边<(1/k)*[ln(k+1)/(k+1)]=2)
成立
得证