高斯公式求曲面积分为什么答案中那个三重积分要减去一个二重积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:14:44
高斯公式求曲面积分为什么答案中那个三重积分要减去一个二重积分?

高斯公式求曲面积分为什么答案中那个三重积分要减去一个二重积分?
高斯公式求曲面积分

为什么答案中那个三重积分要减去一个二重积分?

高斯公式求曲面积分为什么答案中那个三重积分要减去一个二重积分?
那个二重积分,就是I在∑2上的积分.因为∑2上满足,z=1,所以dz=0
把z=1和dz=0带入
所以I在∑2上的积分为,
∫∫∑2=∫∫dxdy=π
这就是那个二重积分,其实是曲面积分中dydz一项为0得到的.