作业帮设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:49:57
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
P[(A+B)*C]
= P(AC + BC)
= P(AC) + P(BC) - P(AC*BC) = P(AC) + P(BC) - P(ABC)
= P(A)*P(C) + P(B)*P(C) - P(A)*P(B)*P(C)
= [P(A) + P(B) - P(AB)]*P(C)
= P(A+B)*P(C)
证毕
用反证法，应该可以解决的。
假设：A∪B,与C相关，
那么：A与C相关或B与C相关
与ABC三个事件相互独立矛盾
题证
假设 A∪B与C不互斥 则必有元素α∈A∪B且α∈C
因为α∈A∪B 则有 α∈A或者α∈B
若α∈A 但又因为α∈C 所以 A和C不互斥 与条件矛盾
所以假设不成立 则A∪B与C相互独立
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横
若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立?
一道概率选择题：设A.B.C三个事件两两独立,则A.B.C相互独立的充分必要条件是A、A与BC独立B、AB与A∪C独立C、AB与AC独立D、A∪B与A∪C独立
设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____ A）A与BC独立 B）AB与A∪C独立 C）AB与AC独立 D）A∪B与A∪C独立
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
设A与B事件相互独立,0
概率与统计选择题设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C三个事件相互独立的充分必要条件是（ ）1.A与BC独立 2.AB与A+C独立3.AB与AC独立 4.A+B与A+C独立说明理由,
证明题：设随机事件A,B相互独立,试证：A,B也相互独立.
设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立
设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明：A,B,C相互独立
设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立
已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计
设A,B,C是三个互相独立的随机事件,证明1,AUB 上面有一横 与C互相独立,2,AB 上面有一横 与C互相独立
A事件与B事件相互独立,如果0
已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？