高三一道关于圆锥曲线的大题就求大神解答!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:13:09

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1)焦点F是(p/2,0)
抛物线参数方程
x=2ptt
y=2pt
设
H(-p/2,0)
A(2paa,2pa)
B(2pbb,2pb)
F(p/2,0)
2pa/(2paa-p/2)=2
也就是
2a=4aa-1
HAB共线
1 -p/2 0
1 2paa 2pa
1 2pbb 2pb
行列式=0
也就是4ppaab-ppa=4ppabb-ppb
也就是4aab-a=4abb-b
也就是(4ab-1)(a-b)=0
因为AB不同所以4ab=1
BF斜率为
2pb/(2pbb-p/2)=4b/(4bb-1)=(4/b)/(4-(1/b)(1/b))=4a/(1-4aa)=-2
A(4aa,4a)
B(4bb,4b)
M(4mm,4m)
F(1,0)
FA=(4aa-1,4a)
FB=(4bb-1,4b)
(4aa+4bb-2,4a+4b)=t(4mm,4m)
4ab=1
tm=a+b
tmm=aa+bb-0.5
ttmm=(a+b)(a+b)
t
=ttmm/(tmm)
=(a+b)(a+b)/[aa+bb-2ab]
=[(a+b)/(a-b)]^2
=[(4aa+1)/(4aa-1)]^2
设4aa=u,则u>0
z=(u+1)/(u-1)=1+2/(u-1)
z值域为
z>1或z1

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