满射函数有无反函数?函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:54:06
满射函数有无反函数?函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?)

满射函数有无反函数?函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?)
满射函数有无反函数?
函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?
若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?)

满射函数有无反函数?函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?)
求导y'=3x^2-1,y''=6x,f(x)在x<-√3/3或x>√3/3时递增,(-√3/3,√3/3)递减
f(x)为奇函数.x=-√3/3时y有极小值,x=√3/3时y有极大值
画个草图就看出,f不是单射,故无反函数
当x>=1时f'(x)>0,单调函数必有反函数,反函数满足y^3-y=x(x>=0)

满射函数有无反函数?函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?若定义域改为[1,+∞),有无反函数(若有,反函数是?) R上函数f(-x)的反函数为f-1(-x) 判断f(x)奇偶性R上函数f(-x)的反函数为f-1(-x) 判断f(x)奇偶性 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的什么条件 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为单调函数”的必要非充分条件,为什么? 求函数f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函数, 如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数. “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊?T.T 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) (x∈R)的反函数f^-1(x)= 函数f(x)=(2^x)-1/(2^x)+1(x∈R)的反函数f^-1(x)? 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) f(x)为R上的寄函数f(x)等于1/2的x次方则f(x)的反函数f(-2)的值? 定义在R上的函数,F(X)有反函数F-1(X),又F(X)过点(2,1),F(2X)的反函数是F-1(2X),则F-1(16)为(写过程) 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 反函数问题,已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)-18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)=已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)= 定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)= 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1)