在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:25:45
在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?

在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?
在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?

在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?
答:抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.
点P(3,2)在抛物线开口内部,所以:
当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-(-1)=4.
因为点M到焦点F的距离等于点M到准线的距离.
此时点M为(1,2)

抛物线y^2=4x的焦点坐标是(1,0),准线方程是x=-1
根据抛物线的定义得到,MF=M到准线的距离
那么MP+MF=MP+M到准线的距离>=P到准线的距离
所以,MP+MF的最小值是P到准线的距离是3-(-1)=4.

答:抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1。
点P(3,2)在抛物线开口内部,所以:
当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-(-1)=4.
因为点M到焦点F的距离等于点M到准线的距离。
此时点M为(1,2)

利用抛物线定义转化为到准线的距离就可以了,如图



当P、Q、F共线时最小,最小值为4.

在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是? 在直线x-y+4=0上求一点上求一点P,使它到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等 试在直线x-y+4=0上求一点P,使它到点M(-2,4),N(4,6)的距离相等 在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?希望达人讲详细点~ 在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小 在抛物线y(平方)=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3.2)的距离之和最小 在直线x-2y=0上求一点A,使它到点B(2,3)的距离为4,并求直线AB的方程 抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值 在直线x-y+4=0 上求一点P,使点P到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等 3x-y-1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最小 在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短 在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短过程 在直线l:3x-y-1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值. 已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.(1)求此二次函数的解析式;(2)若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=½x+1上移动到点M时,图像与 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等