已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:12:26
已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程!

已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程!
已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值
已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.
答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2
我要过程!

已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程!
(1)预备知识：a=cost-sint.===>a^2=1-sin2t.===>(a^2)max=2.===>则amax=√2,amin=-√2.(2)由题意,可设x=5cost,y=4sint.===>z=20(cost-sint)+6.====>zmax=6+20√2,zmin=6-20√2

这用的思想为线性规划
设z=4x-5y+6的平行线为4x-5y+b=0
z的最大值与最小值为4x-5y+b=0与椭圆相切的两点
将y=(4x+b)/5代入椭圆得16x^2+400x^2+200bx+25b=400
Δ=40000b^2-4*416*(25b-400)^2=0
求出b代入即为最大值与最小值

最好化为参数方程x=5cosA , y=4sinA.代入z=4x-5y+6用辅助角公式即可。

已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆x2/25＋y2/16＝1,O为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程 已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点则点P到X轴的距离为 椭圆x2/25+y2/16=1 两焦点为F1F2 ,A(3,1)点P在椭圆上 则PF1+PA的最大值最小值 已知动点P在椭圆x2/25+y2/16上,F为它的右焦点,FM=1,且PM垂直于FM,则PM的最小值椭圆方程还有=1，忘写了！ 已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程! 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大. 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大! 已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标 已知动点P在圆(x-1)2+y2=1上,动点Q在椭圆x2/25+y2/9=1上,求PQ的最小值和最大值