作业帮增广矩阵与高斯消元发求方程组~用增广矩阵球方程组：3a+b=42b+3c=-7a-b+c=11用高斯消元发求方程组x+2y_3z=32x-y-z=113x+2y+z=-5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:31:05
增广矩阵与高斯消元发求方程组~用增广矩阵球方程组：3a+b=42b+3c=-7a-b+c=11用高斯消元发求方程组x+2y_3z=32x-y-z=113x+2y+z=-5
增广矩阵与高斯消元发求方程组~
用增广矩阵球方程组：
3a+b=4
2b+3c=-7
a-b+c=11
用高斯消元发求方程组
x+2y_3z=3
2x-y-z=11
3x+2y+z=-5
增广矩阵与高斯消元发求方程组~用增广矩阵球方程组：3a+b=42b+3c=-7a-b+c=11用高斯消元发求方程组x+2y_3z=32x-y-z=113x+2y+z=-5
用增广矩阵就是：
先写成增广矩阵
3 1 0 4
0 2 3 -7
1 -1 1 11
然后通过行变换化成行最简型
就是：1 0 0 10/3
0 1 0 -6
0 0 1 5/3
然后就得出来a=10/3,b=-6,c=5/3啦
第二题用高斯法就是只需化到行阶梯行：
把
1 2 -3 3
2 -1 -1 11
3 2 1 -5
化成：
1 2 -3 3
0 1 -1 -1
0 0 1 -3
所以就可以得出z=-3,然后把z=-3带入y-z=-1求的y=-4,再把y、z带入第一行（x+2y-3z=3）求得x=2
所以x=2,y=-4,z=-3啦～
就是以上这些啦,其实高斯消元法就是比增广矩阵求解少一步...
|3 1 0， 4| |1 -1 1，11|
|0 2 3，-7| 将1,3行交换->|0 2 3，-7| 将第2行除以2->
|1 -1 1，11| |3 1 0， 4|
|1 -1 1， 11| |1 -1 1， 11|
|0 1 1.5，...
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|3 1 0， 4| |1 -1 1，11|
|0 2 3，-7| 将1,3行交换->|0 2 3，-7| 将第2行除以2->
|1 -1 1，11| |3 1 0， 4|
|1 -1 1， 11| |1 -1 1， 11|
|0 1 1.5，-3.5| 将第三行减去第一行的3倍->|0 1 1.5，-3.5|
|3 1 0, 4| |0 4 -3, -29|
|1 -1 1， 11|
将第三行减去第二行的4倍->|0 1 1.5，-3.5|将第三行除以9
|0 0 -9, -15|
得到c=5/3,然后回代第二行，得到b=-6
然后回代第一行，得到a=10/3
这就是高斯消元法，我这里有一个现成的最多10元方程组的高斯消去法程序，需要的email:huchaotj@gmail.com
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