已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数 是特征函数,不是分布函数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:15:34
已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数 是特征函数,不是分布函数!

已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数 是特征函数,不是分布函数!
已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数
是特征函数,不是分布函数!

已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数 是特征函数,不是分布函数!
对密度积分得到分布函数F(+OO)∫f(x)dx(上限为无穷下限为0)=-2/a *e^(-ax) =2/a=1,所以a=2
然后特征函数就是E(e^itx)=∫e^itx*f(x)dx=∫2e^(it-2)xdx=2/(2-it)

f(x)=2e^(-ax) x>=0
则F(x)即f(x)在(-∞,x)上的积分
若x<0,则F(x)=0
若x≥0,则F(x)=∫2e^(-ax)dx=1-(2/a)*e^(-ax)

f(x)=2e^(-ax) x>=0
则F(x)即f(x)在(-∞,x)上的积分
若x<0,则F(x)=0
若x≥0,则F(x)=∫2e^(-ax)dx=1-(2/a)*e^(-ax)