如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线 (1)求证:∠CDB=3∠DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:42:50
如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线                                                     (1)求证:∠CDB=3∠DCB

如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线 (1)求证:∠CDB=3∠DCB

如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线                                                     (1)求证:∠CDB=3∠DCB                                                                                                                                         (2)若∠DCE=48°,求∠A的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线 (1)求证:∠CDB=3∠DCB
(1)
∵∠ACB=∠A、∠ACD=∠DCB,∴∠A=2∠DCB.
由三角形外角定理,有:∠CDB=∠A+∠ACD=2∠DCB+∠DCB=3∠DCB.
(2)
∵CE⊥DE、∠DCE=48°,∴∠CDB=42°.
由第一个问题的结论,有:∠CDB=3∠DCB,∴3∠DCB=42°,∴∠DCB=14°,
∴∠A=2∠DCB=28°.

(1)∵CD是∠ACB的平分线
∴2∠DCB=∠ACB
∵∠ACB=∠A
∠ACB+∠A+∠ABC=180°
∠ DCB+∠CDB+∠ABC=180°
∴∠CDB=3∠DCB
(2)假设 ∠A角度为2X,则 ∠ACD=∠DCB为X

全部展开

(1)∵CD是∠ACB的平分线
∴2∠DCB=∠ACB
∵∠ACB=∠A
∠ACB+∠A+∠ABC=180°
∠ DCB+∠CDB+∠ABC=180°
∴∠CDB=3∠DCB
(2)假设 ∠A角度为2X,则 ∠ACD=∠DCB为X
∠A+ ∠ACE+ ∠E=180°
∠ACE=∠ACD+∠DCE
∠DCE=48°
可得∠A+ ∠ACD+∠DCE+ ∠E=180°
2X+X+48°+90°=180°
解得 X=14°
∠A的度数为28°

收起

由已知条件可知ACD等于DCB,CAB等于俩倍DCB,所以证明一成立;28度,希望采纳

如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A http://hiphotos.baidu.com/%C8%FD如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A 如图,在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线 (1)求证:∠CDB=3∠DCB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,DE垂直于CD,求证2BE=CD 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数- 如图,在△ABC中,∠A=70°,CD平分∠ACB ,∠ACD=30 求,∠B的度数 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ADC的度数. 如图在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,CD平分∠ACB.求∠ADC的度数 如图,在△ABCA中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A急 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB 初一几何试题如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB.若∠BDC+120°,求∠A的度数