三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:06:23
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA

三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA

三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA
由于:EC垂直平面ABC,BD平行CE,故BD也垂直平面ABC.
在EC和BD决定的平面内做DF平行于BC,交CE于F.
则:知CFDB为矩形.故DF=BC,VF=BD.
又因为CE=2BD,故CE=BD.
由此,直角三角形ABD与直角三角形DFE全等.
即可得到:ED=DA.
以上是假设:E,D在平面ABC的同侧.
如果,E,D在这平面的两侧,则可关于平面ABC做点D 的对称点D1.是可以证明ED=AD1=AD

EC⊥平面ABC,BD‖CE, 所以BD⊥平面ABC,BD⊥AB,
设BD是1,则AB=BC=CE=2,则AD=√5
DC=√(2^2+1)==√5
作DF⊥CE 垂足E在CE上,
三角形CDE中,DF⊥CE ,CE=DB=1,则FE=1,F是CE中点,所以DC=DE=√5,前面AD=√5
所以DA=DE

三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA 如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD//EC,且EC=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1)DE=DA;(2)平面BDM垂直平面ECA(3)平面DEA垂直平面ECA 三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证(1)DM平行平面ABC (2)面BDM垂直面ECA 如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于面ECA 已知三角形ABC是等边三角形,EC垂直于平面ABC,BD垂直于平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中...已知三角形ABC是等边三角形,EC垂直于平面ABC,BD垂直于平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且EC=2AD.求证平面BDE垂直平面BEC求图 不要只告诉我ED CA延长交于F 高一数学---线面、面面垂直三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1).DE=DA (2)平面BDMN垂直平面ECA 三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点《1》求证:DF‖平面ABC求证:AF‖BD 已知三棱锥P-ABC,<ACB=90度,CB=4,AB=20,D为AB中点,且三角形PDB是正三角形,求证:平面PAC垂直平面ABC 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA 正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO=? 三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE快点改交卷了 S为三角形ABC所在平面外的一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC,求证AB垂直BC是三角形不是矩形 三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点求证:AF⊥BD 直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC垂直平面ABC且EC=12, S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC