在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:48:17
在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC

在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC

在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
由题意可知,AF/AD=AD/AB,角AEF等于角ACD
可得三角形AEF相似于三角形ACD
所以 AE/AC=AF/AD
AE/AC=AD/AB
由角EAF和AE/AC=AD/AB可知,三角形AED相似于三角形ACB
所以 角AED=角ACB
所以 DE//BC
平行题目一般都是证错位角或者对边角相等这样子,比较好证.有了比例中顶,可以通过证明三角形相似来证明角相等,两个三角形的一个角相等,而且角对应的两边成比例,那么他们就是相似三角形.
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怎么证平行? 比例线段
比例线段在哪里? 已知的平行关系里找

AD*AD=AF*AB EF//CD 证DE//BC??

如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF 在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G,求 在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,CD与AE相交于点F,点G在边BC上,DG‖AE,CE在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,CD与AE相交于点F,点G在边BC上,DG∥AE,CE =1,BE=3,BD=2,AD=4,求GE的长 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证:EF=1/2AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中的.1求证EF=1/2AB 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 有点难 在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证EF=1/2AB 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF,