47. 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2,那么A2+B2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:37:07
47. 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2,那么A2+B2=?

47. 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2,那么A2+B2=?
47. 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2,那么A2+B2=?

47. 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2,那么A2+B2=?
(3x+5)/(x^2-4)=a/(x-2)+b/(x+2)
(3x+5)/(x^2-4)=[a(x+2)+b(x-2)]/(x²-4)
(3x+5)/(x^2-4)=【(a+b)x+(2a-2b)】/(x²-4)
所以:a+b=3
2a-2b=5
解得:a=11/4 ,b=1/4
a²+b²=122/16=61/8