一道锐角三角函数.sin平方a-(根号3+1除以2)sina+根号3除以4=0求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:18:59
一道锐角三角函数.sin平方a-(根号3+1除以2)sina+根号3除以4=0求a

一道锐角三角函数.sin平方a-(根号3+1除以2)sina+根号3除以4=0求a
一道锐角三角函数.
sin平方a-(根号3+1除以2)sina+根号3除以4=0
求a

一道锐角三角函数.sin平方a-(根号3+1除以2)sina+根号3除以4=0求a
换元法
设t=sin a;
方程变为:t^2-(根号3+1)/2*t+根号3/4 =0;
十字相乘法:(t-1/2)(t-根号3/2) =0;
解出:t=1/2或 t=根号3/2;
即:sin a=1/2或 根号3/2;
所以 a=30°或60°

sin²a-√3/2sina-1/2sina+√3/4=0
sina(sina-√3/2)-1/2(sina-√3/2)=0
(sina-1/2)(sina-√3/2)=0
sina=1/2,sina=√3/2
a=2kπ+π/6,a=2kπ+5π/6,a=2kπ+π/3,a=2kπ+2π/3

原方程可化为
(2sina-根号3)(2sina-1)=0
sina=(根号3)/2或sina=1/2
a=60°或a=30°

0

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