函数y=x的2次方减三除以x的2次方加一的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:22:46
函数y=x的2次方减三除以x的2次方加一的值域是?

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函数y=x的2次方减三除以x的2次方加一的值域是?

函数y=x的2次方减三除以x的2次方加一的值域是?
y=(x^2-3)/(x^2+1)=(x^2+1-4)/(x^2+1)=1 - 4/(x^2+1)
又因为x^2+1>=1
所以0

将原函数变形为y=1-4/(x²+1)
x²+1≥1,0<1/(x²+1)≤1,-4≤-4/(x²+1)<0,-3≤1-4/(x²+1)<1
所以原函数的值域为[-3,1)

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