过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:27:25
过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么

过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么
过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么

过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么
x^2/4-y^2=1
x^2-4y^2=4
若直线斜率不存在
则直线垂直x轴,即x=3
因为双曲线关于x轴对称
则显然此直线和双曲线交点的中点在x轴上,A不在x轴
所以直线斜率存在
设斜率是k
则y+1=k(x-3)
y=kx-(3k+1)
代入x^2-4y^2=4
x^2-4[k^2x^2-2k(2k+1)x+(3k+1)^2]=4
(1-4k^2)x^2+8k(2k+1)x-4(3k+1)^2-4=0
则x1+x2=-8k(2k+1)/(1-4k^2)
中点横坐标是3
所以(x1+x2)/2=3
所以-8k(2k+1)/(1-4k^2)=3*2
(8k^2-4k)/(4k^2-1)=3
8k^2-4k=12k^2-3
4k^2+4k-3=0
(2k-1)(k+3)=0
k=1/2,k=-3
所以
x-2y-5=0
3x+y-8=0

过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么 双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程 求与双曲线X平方除以16减Y平方9等于1共渐近线且过点A(2倍的根号3,负3)的双曲线方 已知双曲线x²-4y²=4.求过点A(3,-1)且被A平分的弦MN所在的直线方程 谢已知双曲线x²-4y²=4.求过点A(3,-1)且被A平分的弦MN所在的直线方程 中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求(1)双曲线方程(2)双曲线(2)双曲线被点A(8,3)平分的弦PQ所在的直线方程 [高二数学]求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程1.求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程.2.求证:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点P到它的 中心在原点,焦距在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4*根号3,-3),求(1)双曲线方程(2)双曲线被点A(8,3)平分的弦PQ所在的直线方程 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程 求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为 一道数学题,双曲线的,求全过程解!在线急求!已知双曲线:C:x方比a方-y方比b方=1(a》0,b》0),B是右顶点,F是左焦点,且满足:[OA] [OB] [OF]成等比数列,过F做双曲线在第1,3象限内渐近线的垂线L,垂 求与双曲线x平方/16-y平方/9=1共渐近线且过点A(2倍根号3,-3)的双曲线的标准方程 求与双曲线x²/16-y²/9=1共渐线且过点A(2√3,-3)的双曲线方程.求具体过程, 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(- 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在P点,满足丨PF1丨=丨F1F2丨,且F2到直 已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1)求椭圆方程.2)直线过点M(-1,1)交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程. 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2/4)-y^2=1的弦所在的直线方程