f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f（x）的最大值呼呼··

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:10:26

f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f（x）的最大值呼呼··
f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f（x）的最大值
呼呼··

f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f（x）的最大值呼呼··
作图
然后取三条直线靠下面的部分
也就是最小的地方
然后发现最小部分中两个交点中较大的一个即为最小值
即为-2x+4与x+2的焦点
即-2x+4=x+2
解得x=2/3
代入x+2=8/3
所以f（x）最大值为8/3

把图像画出来取Y值最大的

X=0时候 F(X)=-2X+4
X＞0的时候 F(X)=4X+1
X小于0的时候F(X)=-2X+4

全部展开

在平面直角坐标系中画出y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三条直线的图。
设y=4x+1与y=x+2的交点为A，y=x+2与y=-2x+4的交点为B，y=4x+1与y=-2x+4的交点为C。
则三点坐标分别为：
A（1/3,7/3),B(2/3,8/3),C(1/2,3)。
观察图像得：1）当x≤1/3时，min{4x+1,x+2,-2x+4}=4x+1，f（x）的最大值为7/3；
2）当1/3≤x≤2/3时，min{4x+1,x+2,-2x+4}=x+2，f（x）的最大值为8/3；
3）当x≥2/3时，min{4x+1,x+2,-2x+4}=-2x+4，f（x）的最大值为8/3.
答案即如1）、2）、3）所示。
千万不可只写8/3。因为x的取值不同，f(x)的表达式也不同，最大值也不同。

收起

f(x)=min{x^2-2,x,4-x} 设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max 已知f(x)=min{6-x,-2x2+4x+6},求f(x)最大值 f(x)=max{|x+1|,|x-2|},求f(x)min图像说明定义：min(a,b)=(a,ab)),设f(x)=min(4x+1,x+2,-x+4),则f(x)的最大值为? f(x)=min{2+x,解释一下f(x)=min{2+x,4-x}的意思设函数f(x)=min{2+x,4-x},则f（x）max=? 若函数f(x)=min{3+log(1/4)x,log(2)x}其中min{p,q}表示两者中较小者,则f(x) f（x）=min｛|x-2|+|2x+1|,-x^2+3｝最大值? 对于X∈R,设f（x）=min｛4x+1,x+2,-2x+4｝,则f（x）的最大值为求函数f(x)=min{(3/2x)+3,(-7/5x)+7,(1/4x)+2}的最大值已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a(ab)}则函数y=F(x) min{a,b}=(a,ab).若f(x)=min{2^x,2x+1,10-x}求f(x)max 记t=min{a,b}表示a、b的最小值.已知f(x)=x+1,g(x)=(1/2)x ,F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是多少? f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f（x）的最大值呼呼·· 抽象函数类型的题目设f(x^3+1)=x^2+x+1,求f(x)min 求函数y=-2x²+4x在[-3,6]上的f(x)max,f(x)min 对于任意实数x,用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{4x+1,x+2,-x+4},则f(x)的最大值为_____ 已知f(x)=x+1 g(x)=2^x h(x)=-x+6,设函数F(x)=min{f(x),g(x),h(x)},则F(x)的最大值为多少?