已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:21:26
已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF

已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF
已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF

已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF
因为AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,即BE//FD,所以角AEF=角EFD,又因为角AOE=角FOC,O为AC中点所以AO=OC,根据AAS<角角边,所以三角形AEO和三角形FOC全等.所以AE=CF.