等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:13:28
等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小

等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小
等腰三角形奥数题
如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小

等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小
想不到怎样用等腰三角形的相关定义来求
根据圆上的弦和角的关系,可以知道ABCD是同一个圆上的4个点,B和C是这个圆上在AD同一侧的2个点.
于是也可以得到,∠BAC=∠BDC=20°
所以∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-10°=80°
又因为C和D是AB在圆上同一侧的2个点
所以∠ADB=∠ACB
所以∠ACB=80°
根据相似三角形来算也可以
设AC与BD交点为E
因为∠AEB与∠CED为对角相等,∠ABD=∠ACD=60°
所以∠EAB=∠EDC=20°
所以三角形EAB与三角形EDC相似
所以CE:BE=DE:AE
∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-10°=80°
因为∠BEC与∠AED为对角相等,CE:BE=DE:AE
所以三角形BEC与三角形AED相似
所以∠ECB=∠EDA=80°

老哥你这图画的真标准、、、、、

不出意外的话是90°

已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数 等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 已知:如图,点D、E在AC上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠C求证:△DBE是等腰三角形.过程要清楚. d是ac的中心,2∠c=∠a,2ab=ac.证明abd是等腰三角形,abc是直角三角形 如图:已知:△ABC是等腰三角形,D为AC上一点,△ABD与△BCD都是等腰三角形,求:∠A度数 两个等腰三角形的顶角和底边对应相等,证明这两个三角形全等吗已知:在等腰三角形ABD和等腰三角形A’B' C’中∠A=∠A’ BC=B'C'求证:三角形ABC 全等 三角形A'B'C'可是怎么证明呢? 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等等腰三角形,求∠C的度数 如图,∠DBC=∠ACB,∠ABD=∠DCA,说明△AOD是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠1=∠B=2分之1∠2,说明△ABD为等腰三角形的理由下面九个语句是说明△ABD为等腰三角形的表述,但是次序搞乱了,请将这九个语句重新整理,说明△ABD为等腰三角形 △ABC是非等腰三角形,以AB为腰作等腰三角形ABD,以AC为腰作等腰三角形ACE.连接CD、BE交于P.∠DAB=∠EAC=90°.求∠BPC 等腰三角形的角度问题已知等腰三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,且△ABD和△ACD均为等腰三角形,则∠BAC的度数为多少?最好给给解析 如图①,在△ABC中,AB=AC,∩A=36°,直线BD平分∠ABC,交AB于点D,试说明△ABD与△DBC都是等腰三角形. 已知:如图,AD平行BC,BD平分∠ABC.求证:△ABD是等腰三角形 等腰三角形数学题大侠速到已知△ABC为等腰三角形.点D在AC上,△ABD也为等腰三角形,当∠ABD=2∠DBC时 ∠BAC的度数是?提示:1L回答的很好 思路正确 可惜只对4个答案 2L答案全队 缺思路。