AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:45:09
AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC
AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC
证明:
∵AD⊥AB,BE⊥AB
∴∠DAC=∠CBE=90°
又∵AD=BC,AC=BE
∴△DAC≌△CBE(SAS)
∴∠D=∠BCE
∵∠D+∠ACD=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠DCE=180°-(∠BCE+∠ACD)=90°
即DC⊥EC