在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:22:25
在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF

在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF
在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF

在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF
这是问什么? 设BF,CE交于O
做角BOC平分线交BC于G
角BOE=角BOG=角COG=角COF=60
角EBO=角GB0
角FCO=角GCO
所以
BOE全等于BOG
COF全等于COG
=>BE=BG,CF=CG
=>BE+CF=BC

易知角B+C=120°,
∴角EOF=角BOC=180°-(B+C)/2=120°,
∴角A+角EOF=180°,
∴A,E,O,F四点共圆。
BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,
∴O是△ABC的内心,
∴AO平分角A.
∴OE=OF.

是等腰三角形吗?

根据三角形角平分线定理:角平分线交点O为三角形内接圆的圆心:同为半径的OE/OF相等 OK?

在三角形ABC中,a等于根号13,b等于4,角A等于60°,求c. 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形abc中,已知a等于2,角b等于140度,求角a,c和边c 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形 在三角形ABC中,角A等于120,AB等于10根号3,AC等于30,求角B,角C和BC积 在三角形ABC 在三角形ABC中角A等于60°,BE和CF分别平分角ABC和角ACB相交于点O,并交AC于点E,交AB于点F.求证OE等于OF 在三角形abc中角a等于90度角B等于3角c求角b和角c 在三角形abc中,BE和CD是三角形ABC的两条高,求,角AED等于角ABC 在三角形ABC中,角C等于60°,BE,AD都是三角形ABC的高,且交于点F为AD的中点,如果EF等于3厘米,求BE的长度. 在三角形ABC中,角C等于60°,BE,AD都是三角形ABC的高,且交与点F,F为AD的中点,若EF等于3厘米,求BE的长 在三角形abc中,若角b等于角c等于2角a,角a等于 在rt三角形abc中 角c 90度 a等于根号6,角A等于60度求b和c 在三角形ABC中,边a=1,边b=2,角C=60°,则边c等于 在三角形ABC中,角A:角B等于2:1,角C等于60度,则角A等于 在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P, 当三角形ABC不是等边三角形,但在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P,当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60°EP是否等于DP,若成立,请 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积,