有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:52:02

有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?

有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
首先先不把6当做9使用
从4张牌任选3张C43,然后每张牌都有俩个数,一共三张牌,所以有3个C21,最后对三张牌进行全排列A33,所以是C43*3*C21*A33=192
然后现在把6当做9使用,为了不与前面的重复,所以牌中一定要有9这一张,剩下的俩张从那三张牌中选取,也就是C32,同样的那俩张牌正反有俩个数,所以有俩个C21,最后9这张牌和那俩张牌全排列A33,所以是C32*2*C21*A33=72
所以组成的不同的三位数有192+72=264种

分两种情况计算,
首先只计算6做6是的情况，百位有8种方法，十位有6种，个位有4种，总计是8*6*4=192
再计算6做9的情况，6做百位，十位有6种，个位有4种，6*4=24；6做十位、个位一样都有24种，
即6做9的情况有24*3=72
两种加起来192+72=264

三张卡片上可以得到两个数字，一张卡片上可以得到三个数字，
因此，分两类：没有6的；有6的
A(3，3)*2*2*2+C(1，1)*C(3，2)*A(3，3)*2*2*3=6*8+3*6*12=264 。

不考虑6当9用的情况：（1）、选卡片：4取3 ；（2）、选择卡片的正反：2^3 ；
（3）、排列这三个数字：3！故这种情况共有4x8x6
考虑6当9用：第三章卡片必选且用的是反面，
这是只需从剩余的三张中去处晾干数字和9作排列即可。按上面的步骤 3取2:； 2^2；3！
这种情况共有3x4x6
两种情况相加264....

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不考虑6当9用的情况：（1）、选卡片：4取3 ；（2）、选择卡片的正反：2^3 ；
（3）、排列这三个数字：3！故这种情况共有4x8x6
考虑6当9用：第三章卡片必选且用的是反面，
这是只需从剩余的三张中去处晾干数字和9作排列即可。按上面的步骤 3取2:； 2^2；3！
这种情况共有3x4x6
两种情况相加264.

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