函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:48:59
函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围

函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围
函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围

函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围
令x1>x2>=2
则f(x1)-f(x2)>0
x1+a/x1-x2-a/x2>0
(x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1)/x1x2>0
分母大于0
所以分子大于0
x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1
=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)>0
x1>x2,x1-x2>0
所以x1x2-a>0
x1x2>a
x2>=2,x1>2
所以x1x2>4
所以只要aa一定成立
所以a≤4

证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数 已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于N,且函数f(x在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值 已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数其中正确 函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值 f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围 用定义证明f(x)=x^-2在区间(0,正无穷大)上是减函数. 已知函数f(x)=2x-a/x(a>0)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论 (2)求证:函数f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数. 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,x属于R)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间【2,正无 已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围. 若函数f(x)=(x+3a)/(x+2)在区间(a,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是 如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是? 若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值,我只想要答案对对, 函数f(x)=x²+a/x在区间[2,正无穷大)是增函数,求实数a的取值范围 证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数 证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数 证明函数f(x)=(x+1)/(x+2)在区间(—2,正无穷大)上是增函数. 证明函数f(x)=x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数