曲线y=x^2与直线x+y=2围成的图形的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:22:21
曲线y=x^2与直线x+y=2围成的图形的面积为

曲线y=x^2与直线x+y=2围成的图形的面积为
曲线y=x^2与直线x+y=2围成的图形的面积为

曲线y=x^2与直线x+y=2围成的图形的面积为
直线与曲线交于A(-2,4),B(1,1)两点【联立两方程求解】
ds=(y直-y曲)dx
s=∫《-2∽1》ds
=∫《-2∽1》(y直-y曲)dx
=∫《-2∽1》(2-x-x²)dx
=2x-x²/2-x³/3|《-2∽1》
=2-1/2-1/3-(-2*2-4/2+8/3)
=7/6-(-18/3+8/3)
=7/6+20/6
=27/6
=9/2