命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:17:03

命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结
命题与证明的数学题!
有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结论：有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.这个结论正确吗?若不正确,请说明理由,并指出添加什么条件后可使这个命题变为真命题；若正确,请说明理由.
图就是两个一模一样的三角形ABC和A1B1C1

命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结

不对,反例如图.添加条件应当指明这两个三角形的形状一致,即都是锐角三角形或都是钝角三角形或都是直角三角形.

结论:有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.这个结论不成立,这个结论只针对同种的两个三角形,按小明按的图是两个同种的三角形(两个锐角三角形)可以证明出两个全等的三角形,但是如果这两个三角形一个是锐角三角形,一个是钝角三角形则这两个三角形不全等.

添加条件为:在两个锐角三角形中AC=A'C'(或其他条件,只需能保证两个三角形一定全等).

正确的说法是:

如果这两个都是锐角三角形或者都是钝角三角形或者都是直角三角形,如果有两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.

如图:

根据公式来定义

命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结发明家的梦想与钻研的故事证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵命题与证明关于三角的数学题一道三角的数学题初中三角形方面的数学题三角形三条中线交与一点是要证明这一句话是一个命题我需要是详细的证明过程三角恒等式的证明证明 (20 19:40:5)说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点（-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断. 反例与证明利用反例证明一个命题是假命题时,反例必需是具备命题的（）,却不具备命题的（）. 如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间命题与证明命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题为什么原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假?合理的数学证明说明这一点? 数学三角恒等式的证明求证明高中数学题（三角恒等变换）与一条线多两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上证明这个命题写出已知,求证,证明! 初二数学题(命题与证明)在三角形ABC和三角形ADC中,下列三个论断:1,AB=AD,2,角BAC=角DAC,3,BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,请写出一真命题