已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:09:11
已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α

已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α
已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α

已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α
sinα+cosα=三分之根号三
(sinα+cosα)²=1/3
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/3
1+2sinαcosα=1/3
2sinαcosα=1/3-1=-2/3
sin2α=-2/3
sin²2α=4/9
cos²2α=1-sin²2α=1-4/9=5/9
cos2α=-√5/3

平方得2sinacosa=-2/3
cos2a=-2/3

两边都平方 得到 => 1+2sina*cosa = k*k = 1 + sin2a
=> sin2a = k*k - 1;
又因为 cos2a*cos2a + sin2a*sin2a = 1 => cos2a 为正负两个值
同时 sina+cosa = 1.414*(0.707*sina + 0.707*cosa) ...

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两边都平方 得到 => 1+2sina*cosa = k*k = 1 + sin2a
=> sin2a = k*k - 1;
又因为 cos2a*cos2a + sin2a*sin2a = 1 => cos2a 为正负两个值
同时 sina+cosa = 1.414*(0.707*sina + 0.707*cosa) = 1.414sin(45度+a ) = k

得到a在第二象限的哪半个区域内，这样就可以知道2a在第三还是第4象限了，答案就出来了

收起

把sina＋cosa＝√3两边平方可以求出sin2a的值
然后再进一步求出cos2a
注意符号

已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α 已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α 已知sinα·cosα=¼,α为三象限角求sinα-cosα 已知cosα/2-sinα/2=根号下1-sinα,且α为第二象限角,求二分之α 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值 已知sin( 已知角α为第四象限角则点P（cosα,sinα）在第几象限 已知α为第二象限角,sinα+sinβ=三分之根号三,则cos2α=应是 sinα+cosα=三分之根号三 已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα 已知α为第二象限角sinα=5/13,则cosα= 已知α为第三象限角,判定sin(cosα)* tan(sinα/2) 的符号 化简化简：1.1／2COSx－二分之根号三sinx 2.根号三sinx+cosx 3.根号二（sinx-c第三道题是根号二(sinx-cosx)4.根号二cosx-根号六sinx5.已知sin(α-β）cosα-cos(β-α)sinα=3／5,β是第三象限角，求sin（β+5π／4） 已知 a为第二象限,证明:2sinαcosα/(sinα+cosα-1)(sinα+cosα+1)=(1+cosα)/sina 已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos（β-α）的值 已知cosα=-五分之四,sinα=五分之三,那么角2α的终边所在的象限为 已知cosα=负五分之三 且α是第二象限角则sinα=啥 已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号 已知α为第二象限角,sinα+sinβ=三分之根号三,则cos2α= 已知为α第二象限角,化简cosα×(根号下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根号下1-cosα/1+cosα)