作业帮已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:28:24
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值（要过程）
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值（要过程）
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值（要过程）
a²－b²＝2013
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝2013
＝1×2013
＝3×671
＝11×183
＝33×61
∴ a－b＝1或3或11或33
a＋b＝2013或671或183或61
分别求出a＝1007,b＝1006
a＝337,b＝334
a＝97,b＝86
a＝47,b＝14.
∵a^2-b^2=(a-b)(a+b)
∴(a-b)(a+b)=2013=3*11*61
∴a-b=3, a+b=11*61
或a-b=3*11, a+b=61
或a-b=1, a+b=3*11*61
∴a=337, b=334
或a=47, b=14
...
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∵a^2-b^2=(a-b)(a+b)
∴(a-b)(a+b)=2013=3*11*61
∴a-b=3, a+b=11*61
或a-b=3*11, a+b=61
或a-b=1, a+b=3*11*61
∴a=337, b=334
或a=47, b=14
或a=1007, b=1006
祝学习进步，望采纳。
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解a2-b2=2013
即（a-b）（a+b）=2013=2013*1=671*3
若（a-b）（a+b）=2013*1
即a+b=2013，a-b=1
即a=1007，b=1006
若（a-b）（a+b）=671*3
即a-b=3，a+b=671
即a=337，b=334
a²－b²＝2013
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝2013
＝1×2013
＝3×671
＝11×183
...
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a²－b²＝2013
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝2013
＝1×2013
＝3×671
＝11×183
＝33×61
∴ a－b＝1或3或11或33
a＋b＝2013或671或183或61
分别求出a＝1007， b＝1006
a＝337, b＝334
a＝97, b＝86
a＝47, b＝14.
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