y=sin(x+y) 求dy/dx 还有一个arctan y/x =x/y 求导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:15:06

y=sin(x+y) 求dy/dx 还有一个arctan y/x =x/y 求导数
y=sin(x+y) 求dy/dx
还有一个arctan y/x =x/y 求导数

y=sin(x+y) 求dy/dx 还有一个arctan y/x =x/y 求导数
y=sin(x+y)
dy=cos(x+y)(dx+dy)
dy=cos(x+y)dx+cos(x+y)dy
dy/dx=cos(x+y)/(1-cos(x+y))

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回答你补充的问题，
先告诉你一个公式：arctan x的导数等于1/(1+x2),注：x2是x的平方。
分别对等式两边x求导，得：1/【1+(y2/x2）】乘以 (-x2*y+1/x*(dy/dx)) =1/y-x/y2*(dy/dx),剩下的你自己解吧，不知道能否看懂。
说明一下，这个问题包含了复合导数，要先把arctan y/x当做arctan x整体求导再对y/x进行求导，而x/y求导则要既对x求导还要对y求导，这个相信你没问题吧，同样的，y/x也是一样，要把y,x都求导
举例：y/x求导，先对1/x求导后再乘以y再加上1/x乘以dy/dx
能给点悬赏分吗？

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y=sin(x+y) 求dy/dx 还有一个arctan y/x =x/y 求导数 x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx 设sin(x+y)=xy,求dy/dx. 求通解dy/dx=sin(x-y) y = sin²（x²）求 dy / dx dy/dx=y/(sin(y)-x) 的积分 d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢? (dy/dx)-y=x求微分方程 y=(sinx)^x 求DY/DX y=x+lnx,求dx/dy 求dy/dx= - x/y y=sin[sin(x^2)] 则dy/dx=?求详解已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx... 求微分方程x*dy/dx+x+sin(x+y)=0的通解求dy/dx+y/x=x/sin x 的微分方程 y=sin(x^2),dy/dx=? (dy/dx)sin x=yln y的通解 xy-sin(πy^2)=0 求dy/dx