求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解没有人回答了么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:16:59

求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解没有人回答了么
求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解
没有人回答了么

求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解没有人回答了么
变为dx/dy=-x+siny
公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]
对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q(y)=siny
通解为：
x=(∫{Q(y)e^[-∫P(y)dy]}dy+C)e^[∫P(y)dy]
=(∫{sinye^[-∫-1dy]}dy+C)e^[∫-1dy]
=(∫sinye^ydy+C)e^-y
=[e^y(siny-cosy)/2+C]e^-y
=(siny-cosy)/2+Ce^-y

好好学习，书上都有的。

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