作业帮数学题六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：（1）共有多少种不同的骰子?（2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:29:48
数学题六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：（1）共有多少种不同的骰子?（2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做
数学题六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：
六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：（1）共有多少种不同的骰子?（2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差（用V表示）.在所有的骰子中,求V最大和最小值.
数学题六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：（1）共有多少种不同的骰子?（2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做
任选一面写上1.那么它对面的面有5种情况.如果是2,那么还剩下一圈四个面,这四个面是等价的.任选一面写上3,那么3的对面的有3种情况.余下的两个面和两个数字有2种情况.
一共的种数为 5*3*2=30
设六个面数字为a,b,c,d,e,f.a,b对面,c,d对面,e,f对面.
设U为两个面之差的绝对值,Ua表示a与另五个面之差绝对值的和.
a面的变差为Va=Ua-Uab
b面的变差为Vb=Ub-Uab
V=(Va+Vb+Vc+Vd+Ve+Vf)/2=(Ua+Ub+Uc+Ud+Ue+Uf-2Uab-2Ucd-2Uef)/2
显然Ua+Ub+Uc+Ud+Ue+Uf为一定值,可求得这一定值为70,Uab+Ucd+Uef最大时V最小,Uab+Ucd+Uef最小时V最大.
当Uab=1,Ucd=1,Uef=1时取最小值,此时V最大,Vmax=32
Uab+Ucd+Uef最大值为9,当4+5+6-1-2-3这种情况时取得,Vmin=26
（1）：6*6*6*6*6*6
一、6个面的组合一共有 6*5*4*3*2*1 = 720 种；由于对称性，每24种为相同组合。例如：某一种组合1朝上的时候通过旋转有4种，2朝上的时候也有4种，以此类推，有 6*4 = 24 种组合为同一种骰子。所以不同的组合有 720/24 = 30 种。
二、V的最大值为32，此时有1与2相对，3与4相对，5与6相对。
三、V的最小值为26，此时有6，5，4分别与1，2，3相...
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一、6个面的组合一共有 6*5*4*3*2*1 = 720 种；由于对称性，每24种为相同组合。例如：某一种组合1朝上的时候通过旋转有4种，2朝上的时候也有4种，以此类推，有 6*4 = 24 种组合为同一种骰子。所以不同的组合有 720/24 = 30 种。
二、V的最大值为32，此时有1与2相对，3与4相对，5与6相对。
三、V的最小值为26，此时有6，5，4分别与1，2，3相对。
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