首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛 八年级数学学科能力解题技能展示试题,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A =58,求∠C的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:38:59
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在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A =58,求∠C的值.

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在EC上取EG=EB,连接FG..∵DE=EF,∴⊿GEF≌⊿BED,得GF=BD,∠FGE=∠DBE.

∵GF=BD,BD=CF,∴GF=CF,∠C=∠FGC;

∵∠FGE=∠DBE,∴它们的补角∠FGC=∠ABC,那么∠C=∠ABC,⊿ABC是等腰三角形,

∵∠A=58°,∴∠C=(180°-58°)÷2=61° .

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