已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:00:42
已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值

已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值
已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值

已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值
设x^2+2ax=3,即x^2+2ax-3=0
的两根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=-2a,x1x2=-3
根据题意:
x²1+x²2=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²+6=10
∴a²=1
∴a=±1